Donde y son constantes reales, , y es una variable real. La constante es la pendiente de la recta, y es el punto de corte de la recta con el eje . Si se modifica entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica , entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
En el contexto de análisis matemático la función lineal son aquellas con de la forma:
Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:
También conocida como transformación lineal, en el contexto de álgebra lineal.
Podemos apreciar mediante el siguiente ejemplo que para formar la gráfica de la función lineal le damos valores a x, y reemplazando en la formula sacamos los valores de y. Con los datos obtenidos procedemos a graficar.
APLICACIONES EN LA VIDA COTIDIANA
Podemos observar una función lineal cuando vamos a analizar las perdidas o la ganancias de una empresa en una gráfica, en donde nos damos cuanta de la diferencia de dinero.
AHORA... A PRACTICAR
En los siguientes ejercicios te voy a presentar 8 funciones lineales ejemplos, en cada ejemplo indicaré cual es la pendiente de la recta y en que punto cruza el eje de las y, debes construir la taba de valores y luego de ella empezar a graficar.
1. f (x) = 5x + 13
2. f (x) = 24x
3. f (x) = 3x + 2x +7
4. f (x) = -5x +12 -3
5. f (x) = 7x
6. f (x) = 5x + 7 – 4
7. f (x) = 4x – 2x +3
8. f (x) = x -14
PARA REFLEXIONAR...
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